SACAR FACTOR COMÚN
Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · x + b · x + c · x = x (a + b + c)
Una raíz del polinomio será siempre x = 0
x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1
Doble extracción de factor común
x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
2 (2a - b + 4c + 3d)
4 (2a - b + 4c + 3d)
4 (3a - 2b + 4c + d)
4 (2a - 2b + 4c + 3d)
(a + b).(2 + x)
(a + b).(4 + y)
(a - b).(4 + x)
(a + b).(4 + x)
4 (2a - b + 4c + 3d)
4 (3a - 2b + 4c + d)
4 (2a - 2b + 4c + 3d)
FACTOR COMÚN EN GRUPO
¿CUAL ES EL FACTOR COMÚN EN GRUPO DE 4a + 4b + xa + xb?
(a + b).(4 + y)
(a - b).(4 + x)
(a + b).(4 + x)
Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
Ejemplos
1x2 − 2x + 1 =
= (x − 1)2
2x2 − 6x + 9 =
= (x − 3)2
3x2 − 20x + 100 =
= (x − 10)2
4x2 + 10x + 25 =
= (x + 5)2
5x2 + 14x +49 =
= (x + 7)2
DIGA CUAL ES ES EL TRINOMIO CUAL ES EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO DE x2 + 6x + 9
(x + 2)3
(x + 2)2
(x + 3)2
(x + 3)3
Cubo perfecto
Un cubo perfecto es el resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces.
a · a · a= a³
También podemos decir que los cubos perfectos son los números que poseen raíces cúbicas exactas.
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375...
ELIJA EL RESULTADO DEL SIGUIENTE CUBO PERFECTO x3 + 6x2 + 12x + 8
(x + 2)2
(x + 2)3
(x + 3)2
(x + 3)3
Diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados es igual a una suma por diferencia.
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
4x2 − 25 = (2x)2 − 52 = (2x + 5) · (2x - 5)
¿CUAL ES LA DIFENCIA CUADRATICA DE x2 - 9 ?
(x + 3).(x - 3)
(x + 3).(x + 3)
(x + 4).(x - 3)
(x - 3).(x - 3)
